在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:13:27

作CP∥AD,交BE的延长线于P
∵AE=EC
∴GE=EP
∴S△GEC=S△PEC=S△AGE=4
∴S△ACD=S四边形PCDG=1/3 S△ABC
S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD
∵S△BGD=4/9S△BPC
∴S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD
=5/9S△BPC
=5/9(S△AEC+S△PEC)
又∵S△AEC=1/2S△ABC
∴S四边形PCDG=5/9（1/2S△ABC+4)=1/3S△ABC
∴S△ABC=40
以上是大概思路,

如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证：A 在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG 如图,在△ABC中,AB >AC,DEF分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线与点G.求证：AB=GF 如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3 在三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB中点,求证：向量AD+向量BE+向量CF=向量0 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证：在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证：AB=GF 17．已知：在△ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于G．求证：AB= 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.