作业帮复数的运算 谁帮我算算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:14:32
复数的运算 谁帮我算算
知 │Z-i│=1,argZ=π／4,求复数Z
复数(k平方-2k-8)+(k平方-4k-12)i,(k∈R)是实数,求k值.
复数Z满足(1+2i)Z的共轭=4+3i,求复数Z.
求解复数（2＋2i）^4/(1-根号3i)^5的值
知 │Z-i│=1,argZ=π／4,求复数Z
复数(k平方-2k-8)+(k平方-4k-12)i,(k∈R)是实数,求k值.
复数Z满足(1+2i)Z的共轭=4+3i,求复数Z.
求解复数（2＋2i）^4/(1-根号3i)^5的值
设Z=x+iy(复数的一般式),Z-i=x+(y-1)i
因为 │Z-i│=1
所以[x^2+(y+1)^2]^(1/2)=1
整理得 x^2+(y-1)^2=1
又因为argZ=π／4
所以tan(π／4)=y/x=1,x=y
带入的x=y=1
所以Z=1+i
2.解
实数是复数的特殊情况
特殊在实数的虚部为0
所以复数(k平方-2k-8)+(k平方-4k-12)i,(k∈R)是实数
意味着:k^2-4k-12+0
解得k=-2或k=6
3.解
因为(1+2i)Z的共轭=4+3i
所以(1+2i)Z=4+3i的共轭=4-3i
设:Z=x+iy
带入整理得:(x-2y)+i(y+2x)=4-3i
对比系数有:x-2y=4
y+2x=-3
解得x=-2/5,y=-11/5
所以Z=-2/5-11/5i
补:求解复数（2＋2i）^4/(1-根号3i)^5的值
（2＋2i）^4/(1-根号3i)^5
=2^4(1+i)^4/4(1+根号3i)^2(1-个根号3i)
=-64/16(1+个根号3i)
=根号3i-1
大哥
麻烦一次性给光题目好不
因为 │Z-i│=1
所以[x^2+(y+1)^2]^(1/2)=1
整理得 x^2+(y-1)^2=1
又因为argZ=π／4
所以tan(π／4)=y/x=1,x=y
带入的x=y=1
所以Z=1+i
2.解
实数是复数的特殊情况
特殊在实数的虚部为0
所以复数(k平方-2k-8)+(k平方-4k-12)i,(k∈R)是实数
意味着:k^2-4k-12+0
解得k=-2或k=6
3.解
因为(1+2i)Z的共轭=4+3i
所以(1+2i)Z=4+3i的共轭=4-3i
设:Z=x+iy
带入整理得:(x-2y)+i(y+2x)=4-3i
对比系数有:x-2y=4
y+2x=-3
解得x=-2/5,y=-11/5
所以Z=-2/5-11/5i
补:求解复数（2＋2i）^4/(1-根号3i)^5的值
（2＋2i）^4/(1-根号3i)^5
=2^4(1+i)^4/4(1+根号3i)^2(1-个根号3i)
=-64/16(1+个根号3i)
=根号3i-1
大哥
麻烦一次性给光题目好不