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设AB为⊙O的直径,如果圆上点D恰使〈ADC=〈B,直线CD与⊙O相切,请给出证明.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:37:36
设AB为⊙O的直径,如果圆上点D恰使〈ADC=〈B,直线CD与⊙O相切,请给出证明.
图大概是这样.一个圆.上面有条向左倾斜的与圆相切的直钱.左边为C切点为D.圆中有个三角形,△左边为A.右为B.上面那个角就是切点D.（就是这图）
很简单啊
要证明CD与○相切 即要证明即∠CDO=90°
证明：∵AB是直径 ∴∠ADB=90°
∵OA,OD是同一个圆的半径 ∴ △AOD为等腰△ ∴∠DAO
又∵∠DAB+∠B=90°∠CDA=∠B
DAB=90°
∴∠CDA+∠ADO=90°即∠CDO=90°
又∵D在○上
∴OD⊥CD
如图,设AB为圆o的直径,如果圆上一点D恰使∠ADC=∠B,证明直线CD与圆O相切 已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD． 如图（1），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D． 如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD. 如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD． 如图,已知AB为圆O的直径,直线CD过圆O上的点D,且∠ADC=∠B.问：（1）求证：直线CD为圆O的切线（2）过O做O 已知AB是半圆O的直径,C是半圆上任一点,自C作AB的垂线,垂足为D,又⊙O'与CD、BD及半圆O相切于E、F、G求证： 如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问：证明CD是圆 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线 已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C． 一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与 就是一个填空如图半径为5cm的⊙O与直线AE相切于点A ,AB是⊙O的直径 弦AC=6cm BC延长后交AE于点E 则B