某集合体中的线段AB,在其三视图中对应线段的长分别为2、4、4,则在原几何体中线段AB的长度为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 05:33:42

某集合体中的线段AB,在其三视图中对应线段的长分别为2、4、4,则在原几何体中线段AB的长度为多少?
答案是3√¯2

喂,人家答案没有错啊,就是3√¯2
ok,下面是步骤：
以点A为原点,建立空间直角坐标系,点B坐标为(x,y,z)
x²+ y²=4²
y²+z ²=4²
x²+z²=2²
解得x² +y² +z² =18
∴|AB|=√¯18=3√¯2
（你可以把这条线段放到一个直角四棱柱里面去,这样比较好理解）
祝楼主学业进步..
再问：我还是不太明白，为什么 x²+ y²=4² y²+z ²=4² x²+z²=2² 又为什么 x² +y² +z² =18
再答：以点A为原点，建立空间直角坐标系呗想不明白你可以画一个直角四棱柱，然后连上体对角线，它就相当于AB了，在分析他的三视图就好看多了，对吧

（2011•浦东新区二模）空间中一条线段在三视图中的长度分别为a，b，c，则该线段的长度为（　　）已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E,F分别为线段OA,OB的中点.则线段EF的长已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长 AB两点,在数轴上,点A对应的是2,线段AB长度为3,则点B对应的数为多少? 已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则线段AC的长为（　　）已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为6cm,线段OB的长为8cm,E,F分别为线段OA,OB的中点,则线段EF的长为已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4厘米,线段OB的长度为6厘米,EF分别为线段OA,OB的中点,求线段EF的长度数学空间立体几何空间中有一条线段PQ的三视图,俯视图是长度为1的线段,侧视图是长度为2的线段,则线段PQ长的取值范围.答 1、如图,C是线段ab的中点,D和E分别是线段AC和CB的中点,已知所有图中线段的长度之和为35则线段A,C的长度是（（2014•成都三模）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在x，y轴上滑动，点M在线段AB上，且|AM 数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为4cm的线段AB，则线段AB盖住的整投影几何问题某几何体的一条棱长为根号7.在该几何体的正视图和左视图中,这条棱长的投影是长分变为根号6和根号5的线段,则在