如图所示,AB切圆O于点A,过O的直线BC交圆O于点C,D,且OD=BD,AB=3根号3 () () ()
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:00:15
如图所示,AB切圆O于点A,过O的直线BC交圆O于点C,D,且OD=BD,AB=3根号3 () () ()
如图所示,AB切圆O于点A,过O的直线BC交圆O于点C,D,且OD=BD,AB=3根号3
(1)求圆O的半径
(2)求∠ACB的度数
(3)求阴影面积
如图所示,AB切圆O于点A,过O的直线BC交圆O于点C,D,且OD=BD,AB=3根号3
(1)求圆O的半径
(2)求∠ACB的度数
(3)求阴影面积
(1)
设圆的半径为r
根据切线定理得
AB²=BD*BC=r*3r=3r²
AB²=(3√3)²
3r²=9*3
r²=9
r=3
(2)
连接OA,AD
D是OB中点
OA⊥AB
在直角三角形OAB中,斜边是直角边的一半,
AD=OD
在直角三角形CAD中,斜边是直角边一半,
所以∠ACB=30°
AC=3√3
(3)
阴影面积=△OAB面积-扇形AOB面积
=OA*AB/2-πOA²/6
=9√3/2-9π/6
=(27√3-9π)/6
=(9√3-3π)/2
设圆的半径为r
根据切线定理得
AB²=BD*BC=r*3r=3r²
AB²=(3√3)²
3r²=9*3
r²=9
r=3
(2)
连接OA,AD
D是OB中点
OA⊥AB
在直角三角形OAB中,斜边是直角边的一半,
AD=OD
在直角三角形CAD中,斜边是直角边一半,
所以∠ACB=30°
AC=3√3
(3)
阴影面积=△OAB面积-扇形AOB面积
=OA*AB/2-πOA²/6
=9√3/2-9π/6
=(27√3-9π)/6
=(9√3-3π)/2
如图所示,△ABC内接于圆O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE//BC,DE交直线AB于点E,连结BD
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC
如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连
如图所示(自己画吧- -),AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.
ab是⊙o的直径,od垂直ab,db交⊙o于点c,求2·(bo的平方)=bc·bd
抛物线y=-(根号3)/3(x^2-2x-3)的图像交坐标轴于点A、B、C,过点C、O的⊙O'交AC于点D 连BD交⊙O
如图,bc是圆o的弦,od⊥bc于点e,交弧bc于点d,点a是优弧bmc上的动点(不与b,c重合),已知bc=4根号3,
如图所示,AB是⊙O直径,OD过弦BC的中点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB,求证直线BD和⊙0相切
已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.(1)求证:b
已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE