如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:46:05

如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2大小
如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2的大小
已知f(x)=ax2－c,－4 ≤f(1)≤－1 ,－1 ≤f(2)≤5 ,试求f(3)的取值范围
如果x、y∈R，且x≠y，比较(x^2+y^2)^2与xy(x+y)^2的大小
已知f(x)=ax^－c，－4 ≤f(1)≤－1 －1 ≤f(2)≤5 试求f(3)的取值范围

作差法
(x2+y2)2-xy(x+y)2
=x＾4+y＾4+2x＾2y＾2-x＾3y-2x＾2y＾2－xy＾3
=(x-y)(x＾3-y＾3)
=(x-y)＾2[(x+y/2)＾2+3y＾2/4]
∵x≠y
(x-y)＾2＞0,(x+y/2)＾2+3y＾2/4>0
∴(x2+y2)2＞xy(x+y)2
2题待定系数法
设f(3)=mf(1)+nf(2)
∴m(a-c)+n(4a-c)=9a-c
(m+4n)a-(m+n)c=9a-c
∴m+4n=9
m+n=1
解得m=-5/3,n=8/3
∴f(3)=-5/3f(1)+8/3f(2)
－4 ≤f(1)≤－1 ,－1 ≤f(2)≤5
∴5/3≤-5/3f(1)≤20/3
-8/3≤8/3f(2)≤40/3
∴-1≤f(3)≤20

已知x,y∈R,比较x2+y2与2(2x-y)-5的大小已知（x,y）（x2,y2）在直线y=2x-3上,且x＜x2,比较y,y2大小若x，y为任意有理数，比较6xy与x2+9y2的大小．如果|x|/y+y/|y|=0,试比较-x/y与xy的大小已知x,y∈R,且1≤x2+y2≤2,z=x2+xy+y2,则z的取值范围是已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（　　）已知x,y∈R,且x2+y2 已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______．正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值已知x.y∈R,求证x2+y2+1≥x+y+xy 已知XY属于R,比较X平方+Y平方与2(2x-y)-5的大小