来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 13:32:29
想请教一道双曲线的离心率
已知双曲线x2/a2-y2/b2=-1的一条渐进线方程y=5/7x,则此双曲线的离心率.
我不明白为什么答案是e=c/b去求得根号74/5
x2/a2-y2/b2=-1,则y^2/b^2-x^2/a^2=1,渐近线方程是：y=(b/a)x、离心率e=b/c.
一条渐进线方程y=5/7x,则b/a=5/7,即5a=7b,25a^2=25c^2-25b^2=49b^2.
所以,25c^2=74b^2,e^2=c^2/b^2=74/25,e=根号74/5.
作业帮