作业帮二次函数和三角函数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:50:03
二次函数和三角函数问题
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan∠AOC=1/3.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）经过C,D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A,C,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M,N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan∠AOC=1/3.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）经过C,D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A,C,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M,N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.
tanAOC不可能=1/3啊!
再问： 我打错了，是ACO，对不起阿
再答： （1）y=x²-2x-3
再问： 可不可以写一下过程，麻烦了
再答： 把B(3,0)代入，得：9a+3b+c=o ∵OB=OC，∴C(0,-3)，代入得：c=-3 ∵tanAOC=1/3，∴A(-1，0)，代入得：a-b=3 联立，解得：a=1，b=-2，c=-3 (2)存在这样的F点。可是正在求坐标。只是初中啊，否则用平面向量到很方便的。
再问： 我打错了，是ACO，对不起阿
再答： （1）y=x²-2x-3
再问： 可不可以写一下过程，麻烦了
再答： 把B(3,0)代入，得：9a+3b+c=o ∵OB=OC，∴C(0,-3)，代入得：c=-3 ∵tanAOC=1/3，∴A(-1，0)，代入得：a-b=3 联立，解得：a=1，b=-2，c=-3 (2)存在这样的F点。可是正在求坐标。只是初中啊，否则用平面向量到很方便的。