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设X属于(0,/2),则函数Y=(2SIN^2 X+1)/SIN2X最小值?要用判别式法 已证实是可以的 常规方法我会的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:38:01
设X属于(0,/2),则函数Y=(2SIN^2 X+1)/SIN2X最小值?要用判别式法 已证实是可以的 常规方法我会的
LZX属于(0,/2)是PI/2吧
Y=(2SIN^2 X+1)/SIN2X=(3tan^2x+1)/2tanx
令t=tgx属于(0,正无穷) u=(3t^2+1)/2t 化为二次型(二次函数型,二次型是线代名词)
3t^2-2tu+1=0 看做t的函数 u为参变元 在(0,正无穷)上有根,则仅需判别式>=0
实际上这是根的分布,若不是这个函数若是3t^2-2tu-1=0结果不同的