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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:13:27
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4
(1)求椭圆的方程
(2)设直线L与椭圆相交与不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0),│AB│=(4√2)/5,求直线L的倾斜角
(1)由离心率可得b=0.5a,s=0.5a*a*1/2*4=4,解得a=2 (2)由第一问得A(-2,0),设直线方程为y=k(x+2),代入椭圆方程中,下面的就是计算问题了,算弦长的步骤你应该清楚吧?算对了就能得到k=1和-1.