作业帮∑（2n+1）x^2n 求和函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:10:14
∑（2n+1）x^2n 求和函数
中学方法还是大学方法?
再问： 额，大学，如果你能用中学方法让我理解，也是可以的
再答： 你没说n从哪开始，我默认n从0到正无穷 注意到：(2n+1)x^2n=[x^(2n+1)]' ∑(2n+1)x^2n =∑[x^(2n+1)]' =[∑x^(2n+1)]' =[x∑x^2n]' =[x/(1-x²)]' =(1+x²)/(1-x²)² 中学方法，可以用错位相消法 设s(x)=1+3x²+5x^4+7x^6+.... 则：x²s(x)=x²+3x^4+5x^6+7x^8+.... 两式相减得：(1-x²)s(x)=1+2x²+2x^4+2x^6+... 则：(1-x²)s(x)=2/(1-x²)-1 因此s(x)=2/(1-x²)²-1/(1-x²)=(1+x²)/(1-x²)²
再问： 额，大学，如果你能用中学方法让我理解，也是可以的
再答： 你没说n从哪开始，我默认n从0到正无穷 注意到：(2n+1)x^2n=[x^(2n+1)]' ∑(2n+1)x^2n =∑[x^(2n+1)]' =[∑x^(2n+1)]' =[x∑x^2n]' =[x/(1-x²)]' =(1+x²)/(1-x²)² 中学方法，可以用错位相消法 设s(x)=1+3x²+5x^4+7x^6+.... 则：x²s(x)=x²+3x^4+5x^6+7x^8+.... 两式相减得：(1-x²)s(x)=1+2x²+2x^4+2x^6+... 则：(1-x²)s(x)=2/(1-x²)-1 因此s(x)=2/(1-x²)²-1/(1-x²)=(1+x²)/(1-x²)²
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
求和函数((2n+ 1)*x^2n)/2^2n+1
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
级数求和∑1/n(n+2)
求和：n／（n+2）!
1/n（n+2）求和,求通项求和公式
幂级数s(x)=∑(n+1)x^2n,求和函数,级数上下限为无穷大,1
幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数
求这个级数的和函数 求和符号 x^(2n-1)/(2n-1)
n(n+1)(n+2)数列求和
（2n+1）/2^（n+1）*x^2n级数求和!