作业帮 > 数学 > 作业

两个1999位整数相乘:11…*11*11…11,问乘积的个位数字之和是多少.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:16:20
两个1999位整数相乘:11…*11*11…11,问乘积的个位数字之和是多少.
1x1=1,数字之和是1
11x11=121,数字之和是1+2+1=2*(1+2)-2
111x111=12321,数字之和是1+2+3+2+1=2*(1+2+3)-3
.
11...(1999个)x11...(1999个)
数字之和是:2*(1+2+...+1999)-1999=2*(1+1999)*1999/2-1999=3996001