求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:54:19

求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?
谢谢过程详细些

设圆x^2+y^2=1的切线与x,y正半轴交于A,B,切点为C,OC=1
设∠AOC=α
则AB=AC+BC
=OCtanα+OCtan（90°-α）
=1*（tanα+cotα）
≥2√tanαcotα
=2
当且仅当tanα=cotα
即tanα=1/tanα
tan²α=1
tanα=1,α=45°时,AB取最小值2
所以OA=OB=OD/cos45°=1/(√2/2)=√2
所以,切线AB方程为
x/√2+y/√2=1
即x+y=√2

曲线Y=2X² 在点（1,2）处的切线方程,求此切线方程. 已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0,求在两坐标轴上截距互为相反数的圆的切线方程已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.（1）若C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程. 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的切线方程求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求改切线的切线方程. 第五题求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的切线方程. 过点A（4,-3）做圆C：（x-3）^2+（y-1）^2=1的切线,求此切线的方程 3.从圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2.3）引这个圆的切线,求此切线方程