来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:04:28
求20题答案
若两式同时成立
sin(3π-α)=√2cos(π/2-β)化简为sinα=√2sinβ ①
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)化简为√3cosα=√2cosβ ②
由①得sinβ>0,所以sinα>0,α∈(0,π/2)
由②得cosα>0,所以cosβ>0,β∈(0,π/2)
①²+②²得
1+2cos²α=2
cos²α=1/2
cosα=√2/2
所以α=π/4
代入①得β=π/6
综上所述:α=π/4,β=π/6满足条件.
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