sin78°-sin66°-sin42°+sin6°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:21:08
sin78°-sin66°-sin42°+sin6°
sin78°-sin42°=sin(60°+18°)-sin(60°-18°)= 2cos60°sin18°=sin18°
sin66°-sin6°=sin(60°+6°)-sin6°=sin60°cos6°+cos60°sin6°-sin6°
=sin(60°-6°)=sin54°
∴sin78°-sin66°-sin42°+sin6°=sin78°-sin42°-(sin66°-sin6°)
=sin18°-sin54°=sin18°-cos(2*18°)=sin18°-1+2sin²18°
下面求sin18°
令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx² + 2sinx - 1 = 0,
∴sin18°+2sin²18°=1/2
∴原式=1/2-1=-1/2
sin66°-sin6°=sin(60°+6°)-sin6°=sin60°cos6°+cos60°sin6°-sin6°
=sin(60°-6°)=sin54°
∴sin78°-sin66°-sin42°+sin6°=sin78°-sin42°-(sin66°-sin6°)
=sin18°-sin54°=sin18°-cos(2*18°)=sin18°-1+2sin²18°
下面求sin18°
令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx² + 2sinx - 1 = 0,
∴sin18°+2sin²18°=1/2
∴原式=1/2-1=-1/2
sin6°sin42°sin66°sin78°=?
sin6°sin42°sin66°sin78°=
化简sin6°cos24°sin78°cos48°
二倍角公式的应用sin6°cos24°sin78°cos48°的值为?
求值:(sin9°+sin6°cos15°)/(cos9°-sin6°sin15°)
化简:sin48°×sin57°—sin42°sin33°
解一个数学三角涵数题sin12°cos18°+sin78°cos72°
化简(sin15°cos9°-cos66°)/(sin15°sin9°+sin66°)的结果是?
(Sin15Cos9°—Cos66°)/(Sin15°Sin9°+Sin66°)可以化简为?要过程
cos15°sin9°+sin6°/sin15°sin9°—cos6°=
cos24°cos36°-cos66°cos54°到sin66°cos36°-cos66°sin36°是怎么来的
╮(╯▽╰)╭,tanA/2=根号5,则(1-sinA-cosA)/(1-sinA+cosA)=?还有一题~sin6°c