如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面的边长为3,侧棱AA1=3√3/2,D是CB延长线上一点,且BD=BC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:51:59

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面的边长为3,侧棱AA1=3√3/2,D是CB延长线上一点,且BD=BC.
（1）：求证：直线BC1∥平面AB1D
（2）：如上题
（3）：求三棱锥C1----ABB1的体积.
（2）二面角B1-AD-B的大小。

证：（1）∵BD平行B1C1,BD=B1C1
∴四边形BDB1C1为平行四边形
∴B1D平行BC1
∵B1D在平面AB1D里面
∴直线BC1∥平面AB1D
（3）∵底边边长为3,侧棱为3√3/2
∴△ABB1的面积为：3X3√3/2X1/2=9√3/4
由三棱锥C1----ABB1的高为△ABC的高
∴高长3√3/2
所以三棱锥C1----ABB1的体积为：9√3/4X3√3/2X1/3=27/8
再问：能做一下第二小题吗？第一题会，第二题的二面角垂直如何证明？

在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3． (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 如图所示,正三棱柱（底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱）abc,a1b1c1中,ab=aa1,d是bc上的一点,且a 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点．在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 立体几何：如图 ,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3根号2 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=22