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在极从标系中,P(ρ1,θ1)与Q(ρ2,θ2) 满足ρ1+ρ2=0,θ1+θ2=0,则P、Q两点的关系是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 23:44:56
在极从标系中,P(ρ1,θ1)与Q(ρ2,θ2) 满足ρ1+ρ2=0,θ1+θ2=0,则P、Q两点的关系是
答案是关于θ=π/2对称,为什么?
θ1+θ2=0:这个就说明极角关于x轴对称的,即满足θ1+θ2=0的两个点【假如ρ1=ρ2的话】是关于x轴对称的;
ρ1+ρ2=0:这个就说明这两个点的连线过原点.
所以,满足:θ1+θ2=0且ρ1+ρ2=0的话,那就应该是:先关于x轴对称、再关于原点对称,这两次对称的结果就是关于y轴对称.
即:满足θ1+θ2=0、ρ1+ρ2=0的两个点是关于θ=π/2对称.