有N个整数,其积为N,其和为0,求证：数N一定能被4整除．

对一个整数n,如果其各个位数的数字相加得到的数m能整除n,则称n为自整除数. 设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除. n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除 高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证：一定有一个只由1组成的整数,能被n整除. 数的性质的证明若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证：n能被4整除hizh 证明2^n+4-2^n一定能被30整除(n为正整数) n最小为3,n个互不相同的正整数之和等于其积．求n及这些整数 试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除 n为任一整数,用含n的式子表示既能被3整除,又能被2整除的数 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 已知n为整数，试说明（n+7）2-（n-3）2的值一定能被20整除． 高一因式分解综合题（1）：证明：数n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除（2）：两个整数之和比积小,且