把曲线C：y=sin（7兀/8-x)cos(x+兀/8)向右平移动a个单位(a>0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:40:10

把曲线C：y=sin（7兀/8-x)cos(x+兀/8)向右平移动a个单位(a>0)
得到的曲线G关于直线x=兀/4对称
1 求a的最小值
2 是否存在实数a使曲线C与曲线G关于y轴对称?若存在求出a,若不存在,说明理由.

1、y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)
=sin[π-(7π/8-x)]cos(x+π/8)
=sin(x+π/8)cos(x+π/8)
=sin(2x+π/4)/2
向右平移a个单位,得到曲线G:y=sin[2*(x-a)+π/4]/2
G关于x=π/4对称,即在x=π/4处取到最大或最小值,所以
sin[2*(π/4-a)+π/4]=1或-1
cos(2a+π/4)=1或-1
2a+π/4=kπ k为整数
a=-π/8+kπ/2
因为a>0,所以k=1时a最小,即a=-π/8+π/2=3π/8
2、假设存在,
记曲线G:y=sin[2(x-a)+π/4]/2
C:y=sin(2x+π/4)/2
若C与G关于y对称,则如果(x,y)在C上,那么(-x,y)
在G上,
sin(2x+π/4)/2=sin[2(-x-a)+π/4]/2
2x+π/4=π-2(-x-a)-π/4+2kπ
2a=π/2+2kπ
a=π+kπ=(k+1)π
所以a存在,是π的整数倍.也就是这条曲线周期的
整数倍.

把曲线C：y＝sin(7π8−x)•cos(x+π8)的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到曲线C′的图象，且曲线C′的把函数f(x)=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)的图象向右平移a(a>0)的单位,得函数g(x)图象,且g( 把抛物线y=x+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象解析式是y=x-3x+5,则a+b+c= 曲线x^2 y^2 xy 2y-3=0向右平移2个单位向下平移3个单位后的曲线方程是把抛物线一般式向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像的解析式是y=x的平方减3x加5,则a+b+c=? 把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象解析式为y=x2-4x+5，则有a=__ 把函数y=sin（2x+π／4﹚的图像向右平移π／8个单位,再将横坐标压缩到原来的1／2 若函数y=cos(x+4pai/3)的图像向右平移|a|个单位所得的图像关于y轴对称,则a的最小正值是把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数，把函数y=sin(2x-π/5)的图像上所有点向右平移π/10个单位把函数y=sin(2x+4圆周率/3)的图象向右平移k(k>0)个单位,所得图象关于Y轴对称,则的最小值为把函数y=sin(2x+派/6)向右平移派/3个单位得函数是?复数z=a+2i/1-i是实数则a为