来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:05:31
y=x+根号[x(2-x)]求值域,用逆求法
√[x(2-x)]:x(2-x) ≥ 0,x(x-2) ≤ 0
x ≥ 0 且x ≤ 2,即 0 ≤ x ≤ 2
或x ≥ 2 且x ≤ 0,无解
x(2-x) = -x^2 +2x -1 + 1 = -(x-1)^2 +1,x=1时,x(2-x)及√[x(2-x)]取最大值1,此时x+√[x(2-x)]取最大值2.
显然x+√[x(2-x)]在[0,2]中,最小值为0.
值域[0,2]
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