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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为_____

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:58:35
在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为______．
设锥体的底面面积为S，高为h，截面面积为S′，高为h′；
则
S′
S=
h′2
h2=
1
3，∴
h′
h=
1

3；
所以，所截锥体的体积V′与原锥体的体积V的比为：

V′
V=
h′3
h3=(
1

3)3=
1
3
3；
故所截得的上下两部分的体积之比为1：（3
3-1）
故答案为：1：（3
3-1）
一个锥体被平行与底面的平面所截 若截面积是底面积的一半 则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为? 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1：3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为? 过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~ 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少 一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4：9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为（　　） 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 若一个锥体被平行于底面的平面所截,若截面面积是底面积的1/4 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为3:4,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为 一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比（从上到下）是?把椎体分成的两部分体积之 一个棱椎被平行于底面的平面所截,所截面与底面面积之比为1:2,则该棱椎的高被分为两段之比为?