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直角三角形知道斜边长c和一个锐角a的正切怎么计算直角边长度,我想在不计算出角a的度数的前提下,可不可以用三角函数的关系式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:42:59

直角三角形知道斜边长c和一个锐角a的正切怎么计算直角边长度,我想在不计算出角a的度数的前提下,可不可以用三角函数的关系式求出结果,
∠A的正切值是a/b
即:a = b tanA…………………………………①
另外,根据勾股定理:a²+b²=c²………………②
两者联立,就可以求出a、b的值
解得:a = c tanA / √(1+tan²A)
   b = c / √(1+tan²A)