经过两点P(3,-5/2)和Q(-2√2,√5),焦点在x轴上.求双曲线标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:24:57

设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1.
因为P（3,-5/2)和Q(-2√2,√5）在双曲线上,
所以将P、Q带入方程,得：
9/a²-(25/4)/b²=1即9b²-(25/4)a²=a²b² ①
8/a²-5/b²=1即8b²-5a²=a²b² ②
①-②,得：
b²=5/4a²
带入②中,得：
10a²-5a²=5/4a4
5a²=5/4a4
两边同除以a²,得：
5/4a²=5
a²=4
所以b²=(5/4)4=5
所以双曲线的方程为x²/4+y²/5=1
再问：还有一题，证明：平行于同一平面的俩个平面平行（平面平行的传递性）解答定有金币。

求经过点P（-3,2√7）和Q（-6√2,-7）,且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程焦点在X轴上,经过点P（4根号2,-3）,且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直,求该双曲线方程求c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上的双曲线的标准方程求经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在y轴上的双曲线的标准方程经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在Y轴上,求双曲线的标准方程 1.双曲线经过（-7,-6根号2） ,（2根号7,3）两点,焦点在x轴上,求此双曲线的标准方程焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2,-3）,且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程已知双曲线过点A（-7,-6√7）,B（2√7,3）两点焦点在X轴上,试求双曲线的标准方程. c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上的双曲线的标准方程焦点在x轴上,a=2根号5,经过点A (-5,2),求双曲线的标准方程焦点在x轴上,a=2根号5,经过点A(-5,2),求双曲线的标准方程. 求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上,a=2√5经过点A（5,-2）