在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF垂直于DE交射线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:16:48
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF垂直于DE交射线AC于点F
21:15前
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(1)在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,tanB=3/4,∴AC/BC=3/4,∴AC=3,BC=4.
(2)作EG⊥BC于G.设CF=x,
∵DF⊥DE,EF‖BC,BD=DC=2,
∴EG=x,BG=4x/3,DG=2-4x/3,
∠DFE=∠FDC=90°-∠EDG=∠DEG,
∴△DEF∽△CFD∽△GDE,①
∴CF/CD=DG/EG,
∴x/2=(2-4x/3)/x,
∴x^2+8x/3-4=0,x=(2√13-4)/3,
由①得EF/DF=DF/CD,
∴EF=DF^2/CD=(52-8√13)/9.
(3)当DE⊥BC时F与C重合,△DEF≌△DEB∽△CBA,
∴BE=AB/2=5/2.
(2)作EG⊥BC于G.设CF=x,
∵DF⊥DE,EF‖BC,BD=DC=2,
∴EG=x,BG=4x/3,DG=2-4x/3,
∠DFE=∠FDC=90°-∠EDG=∠DEG,
∴△DEF∽△CFD∽△GDE,①
∴CF/CD=DG/EG,
∴x/2=(2-4x/3)/x,
∴x^2+8x/3-4=0,x=(2√13-4)/3,
由①得EF/DF=DF/CD,
∴EF=DF^2/CD=(52-8√13)/9.
(3)当DE⊥BC时F与C重合,△DEF≌△DEB∽△CBA,
∴BE=AB/2=5/2.
在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,tanB=三分之四,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF⊥D
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,
在△ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D是BC边上的中点,DE⊥DF,AD与EF交于点G.
如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥