三角形、梯形的中位线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:24:42

解题思路：根据题意，由三角形的知识可求
解题过程：
解：如图，
AG与CG的位置关系：AG⊥CG
证明：
∵ E、F分别是AB、AC的中点
∴ EF是△ABC的中位线
即EF//BC
∴ EG//BD
∴ ∠GCD=∠CGF
又CG平分∠ACD
∴ ∠ACG=∠GCD
∴ ∠ACG=∠CGF
即 ∠FCG=∠CGF
∴ CF=GF
∵ F是AC的中点
∴ AF=CF
∴ AF=GF
∴ ∠FAG=∠FGA
在△ACG中，由内角和为180°可知∠CAG+∠AGC+∠ACG=180°
∵ ∠CAG=∠FAG, ∠AGC=∠FGA+∠CGF, ∠ACG=∠FCG
∴ ∠FAG+∠FGA+∠CGF+∠FCG=180°
又∠FAG=∠FGA，∠FCG=∠CGF
即 2（∠FGA+∠CGF）=180°
∴ 2∠AGC=180°
即∠AGC=90°
∴ AG⊥CG

最终答案：略

三角形、平行四边形、梯形 .的定义平行四边形、三角形’梯形的概念如何用全等三角形的知识证明梯形的中位线? 证明三角形中位线和梯形中位线的性质三角形、梯形关于正方形、平行四边形、三角形、梯形的知识三角形和梯形的周长怎么算? 数学题关于三角形梯形的计算平行四边形,三角形,梯形的周长公式, 三角形,梯形,平行四边形,正五边形,能密铺的有? 三角形、平行四边形、梯形面积的推导过程平行四边形,三角形和梯形的周长公式?