有三名男生,四名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:44:55

有三名男生,四名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数
有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数
(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置
(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边
(3)全体排成一行,其中男生必须排在一起
(4)全体排成一行,男、女各不相邻
(5)全体排成一行,男生不能排在一起
(6)全体排成一行,其中甲乙丙三人从左至右顺序不变
(7)排成前后两排,前排3人后排4人
(8)全体排成一行,甲乙两人中间必须有三人
请教具体讲解!急!一窍不通!

(1)甲有三个位置 3A1 剩下人全排6A6
(2)分为两种
①甲在最右边乙自由了所以6A6
②甲不在最右边那甲有5个位置 5A1 乙也有5个位置 5A1 剩下全排5A5 最后加和就行了
(3)用“捆绑”,男生视为一人 5A5 男生内部全排 3A3
（4）只能是女男女男女男女 ,那就男女生各自全排 3A3 * 4A4
（5）女生先排,4A4 ,男生“插空”,5个空 3个人 5A3
（6）把这三人捆绑,5A5,,这三人有顺序,故不用全排.
（7）跟几排无关,7个人全排就是7A7
(8)先选甲乙中间那三人,5A3,这五人捆绑,甲乙顺序不定,故全排 2A2 ,最后把全排3A3
总结：都是从特殊处下手要求掌握①捆绑②插空③隔板等常用方法,熟能生巧多练就好了,刚开始一定不习惯
注：手工输入可能有失误望谅解
再问： 6)全体排成一行，其中甲乙丙三人从左至右顺序不变按照您给的答案，5A5，则甲乙丙三个人一定是在一起的，可是根据这句话的意思，应该甲乙丙三个人中间可以隔人，是不是？？
再答： û��

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