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三角形ABC A(2,-3)B(-3,2)重心G在直线X-2Y+1=0上移动,求第三个顶点的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:22:36
三角形ABC A(2,-3)B(-3,2)重心G在直线X-2Y+1=0上移动,求第三个顶点的轨迹方程.
重心的几条性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,
第三个顶点(E.F)
X=(2-3+E)/3
Y=(-3+2+F)/3
代入方程
(2-3+E)/3-2*{(-3+2+F)/3}+1=0
化简后,把E,F换为X,Y