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已知线段AB=4,延长AB到C,使AC=3AB,M为AC的中点.判断线段AB是否是线段BM和BC的比例中项,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 04:44:42
已知线段AB=4,延长AB到C,使AC=3AB,M为AC的中点.判断线段AB是否是线段BM和BC的比例中项,并说明理由
BC=AC-AB=2AB
AM=AC/2=3AB/2
所以BM=AM-AB=AB/2
BM*BC=(AB/2)*2AB=AB^2
所以AB是线段BM和BC的比例中项