作业帮 > 数学 > 作业

分子为1,分母为多项式相乘的因式分解有什么公式?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:48:18
分子为1,分母为多项式相乘的因式分解有什么公式?
1/(a+x)(b+x)(c+x) 把他分成3个单独的项相加减,请问这类题目有什么公式?谢谢!
A/(a+x) + B/(b+x) + C/(c+x)
写成上述三个分式的加和,然后通分,分母是(a+x)(b+x)(c+x) ,分子是:
A(b+x)(c+x)+B(a+x)(c+x)+C(a+x)(b+x)①
将①式展开,由于原分子是1,那么①展开后一次项系数是0,常数项是1
解关于A B C的方程组,得到A B C