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如图,AB∥CD,DF交AC于点E,交AB于点F,E是AC的中点.（1）求证：E是DF的中点.（2）若BF=CD=3,求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:57:54
如图,AB∥CD,DF交AC于点E,交AB于点F,E是AC的中点.（1）求证：E是DF的中点.（2）若BF=CD=3,求AB的长.
（1）
证明
∵CD//AB,
∴∠CDE=∠AFE,（内错角相等）.
∠DEC=∠AEF,（对顶角相等）,
∵E是AC的中点,
∴AE=CE,
∴△CED≌△AEF,（ASA）,
∴FE=DE,
∴E是DF的中点.
(2)
∵△CED≌△AEF
∴AF=CD=3
∴AB=AF+FB=3+3=6
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE= 已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC 九年级数学,相似如图,已知F是AB的中点,AE=AF,D是BC延长向上一点,DF交AC于点E,问CD/BD=CE/BF成 已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过 已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点 如图,CD垂直AB,垂足分别为D,E,BF交CD于点F,且AD=DF,求证：AC=BF. 如图,AB//CD,AD,BC交于O点,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,求证：O是BC的中点