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已知BE‖CF,∠1=1/2∠ABC,∠ 2=1/2∠BCD.试说明AB‖CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:39:43
已知BE‖CF,∠1=1/2∠ABC,∠ 2=1/2∠BCD.试说明AB‖CD
证明:∵BE//CF
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)①
又 ∠1=1/2∠ABC,∠ 2=1/2∠BCD ②
∠1+∠3=∠ABC,∠2+∠4=∠BCD ③
由②③得 ∠1=∠3,∠2=∠4 ④
由①④得 ∠1+∠3=∠2+∠4
即 ∠ABC=∠BCD
∴AB//CD (内错角相等,两直线平行)