根号(2X^2+8x+1)+x^2+4x=17

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:22:04

设 t=√(2x^2+8x+1) ,则 t^2=2x^2+8x+1 , x^2+4x=(t^2-1)/2 ,
因此原方程化为 t+(t^2-1)/2=17 ,
即 t^2+2t-35=0 ,
分解得 (t-5)(t+7)=0 ,
由于 t>=0 ,因此解得 t=5 ,
即 √(2x^2+8x+1)=5 ,
平方得 2x^2+8x+1=25 ,
化简得 x^2+4x-12=0 ,
所以 (x-2)(x+6)=0 ,
解得 x=2 或 x= -6 .
再问： x^2+4x=(t^2-1)/2 这个怎么理解？
再答：因为 t^2=2x^2+8x+1 ，所以 t^2-1=2x^2+8x ，两边同除以 2 得 (t^2-1)/2=x^2+4x 。

已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值代数式根号(x+1)-根号(16-2x)+根号(-x^2)+根号(4-5x)=? 解方程：根号4x^2+4x+1-根号x^2+x+3=根号x^2+x-2. 已知根号(3x+1)(2-x)=根号3x+1*根号2-x化简|x-4|+根号9x^2+6x+1+|x-2| (根号x-1)+(根号2x-3)+(根号3x-5)+(根号4x-7)=5x-6 已知根号x=根号a-(1/根号a),求（x+2+根号4x+x^2)/(x+2-根号4x+x^2)的值根号9x+6x根号x分之4-2x根号x分之1 根号3X=根号2【x+1】【x-1】解方程(1/根号X(根号X+2))+(1/(根号X+2)(根号X+4))+...+(1/(根号X+8)(根号X+10)) 根号1-x^2,|x| 根号x²-2x+1（x 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx