作业帮 > 数学 > 作业

紧急!)在△ABC中,B=60°,a=1,△ABC面积为(根号3)/2,则(a+b+c+)/(sin A+sinB+si

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 01:18:08
紧急!)在△ABC中,B=60°,a=1,△ABC面积为(根号3)/2,则(a+b+c+)/(sin A+sinB+sinC)=
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
则(a+b+c+)/(sin A+sinB+sinC)=2RsinA+2RsinB+2RsinC/(sin A+sinB+sinC)=2R
∵,△ABC面积为(根号3)/2
∴1/2acsinB=(根号3)/2解得c=2
∴由余弦定理得b=根号下(a²+c²-2acsinB)=根号3
2R=b/(sinB)=2