求解指数函数一题X=1/2 (5^1/n — 5^-1/n ）,其中n属于正整数,求（X+√1+X^2 )^n(PS:√

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:50:01

求解指数函数一题
X=1/2 (5^1/n — 5^-1/n ）,其中n属于正整数,求（X+√1+X^2 )^n
(PS:√1+X^2 为根号1加X的平方用空格空开的为两部分）

x=1/2 (5^1/n — 5^-1/n ）
x^2 = 1/4( 5^(2/n)-2+5^(-2/n) )
1+ x^2 = 1/4 (5^(2/n)+2+5^(-2/n) )
= 1/4( 5^(1/n)+ 5^(-1/n) ) ^2
√(1+x^2) = 1/2( 5^(1/n)+ 5^(-1/n) )
x+√(1+x^2) = 1/2( 5^(1/n)+ 5^(-1/n) )+1/2 (5^(1/n)- 5^(-1/n)）
= 5^(1/n)

（x+√(1+x^2) )^n = (5^(1/n))^n
= 5 #

已知x=0.5(5^1/n-5^-1/n),n属于正整数,求(x+根号)^n 对于式子x^n - 2*(x-1)^n （1）其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3 求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*) 设n是正整数,当x=-1时,求代数式x^2n-1+5x^2n-2-7x^2n的值已知x=1/2(5^1/n-5^-1/n),n属于N,求(x+根号1+x^2)^n的值 1.若对X属于R恒有（3X^2+2X+2)/x^2+x+1大于n,n属于正整数,求n的值. X^1/2求导 X^N=nx^(n-1)不是只能用于n属于正整数吗已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n 先合并同类项,再求值：2x的2n次方+3x的2n+1次方+5-2x的2n次方+8x的2n+1次方-6（n为正整数）,其中设A=｛x|x=2n+1,n属于N｝,B={x|1≤x≤10},C=｛x|x=3n,n属于N｝,求（A交B）交C. 已知x^m=2,x^n=3(m、n是正整数),求:(1)x^2m=3n;(2)x^2m+x^3n. lim x->+无穷 x/[x^n+1-(x-1)^n+1]=k,n为正整数,求n和k