作业帮 > 数学 > 作业

平面直角坐标系逆时针旋转45度,原先y=x^2的图像对应的新函数是什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 08:53:47
平面直角坐标系逆时针旋转45度,原先y=x^2的图像对应的新函数是什么?
原抛物线的焦点和准线分别为:(0 ,1/4),y = -1/4 ,由此得到:
旋转之后的焦点和准线分别为:【-(√2)/8 ,(√2)/8】 ,
x - y - 1/4 = 0.
根据抛物线的定义:点(x0 ,y0)到焦点和准线的距离相等,所以:
[x0 +(√2)/8]^2 + [y0 - (√2)/8]^2
= (x0 - y0 - 1/4)^2 / 2 ,化简得到新抛物线的方程为:
(x + y)^2 + 【(1+√2)/2】·(x - y) + 1/16 = 0