x^4+x^2+1/x^4+1/x^2=4 解X 换元法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 02:27:34

x^4+x^2+1/x^4+1/x^2=4 解X 换元法
如题.
式子见图：

谢谢.
没看出和换元有什么关系呢……

x^4+x^2+1/x^4+1/x^2=4
x^4+1/x^4+x^2+1/x^2-4=0
(x^4+1/x^4-2)+(x^2+1/x^2-2)=0
(x^2-1/x^2)^2+(x-1/x)^2=0
所以x-1/x=0
x^2-1/x^2=0
解得x=±1

解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2,(1/x-7)-(1/ |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| （X+4)(x-2)(x-4),其中x=-1 (x^2+x-1)(x^2+x+2)=4