将1、2、3、4、5、6分别填在正方体的6个面上，计算具有公共棱的两个面上的数的乘积，这样的乘积共有12个，这12个乘积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:10:33

将1、2、3、4、5、6分别填在正方体的6个面上，计算具有公共棱的两个面上的数的乘积，这样的乘积共有12个，这12个乘积的和最大是多少？

设正对的两个面上的两数之和分别为a，b，c，
则a+b+c=1+2+3+4+5+6=21；
这12个乘积的和s=（21-a）×a+（21-b）×b+（21-c）×c
=21×（a+b+c）-（a²+b²+c²）
≤441-
(a+b+c)2
3
=441-
441
3
=441-147
=294
当且仅当a=b=c=7时，取“=”．
答：这12个乘积的和最大是294．

有这样2个两位数,他们的乘积是1998,求这两个数分别是多少 6、已知在每个正方体的6个面上分别写着1,2,3,4,5,6这6个数,并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7.如在一个立方体的顶点标上+1或-1,面上标上一个数,它等于这个面的4个顶点处的数的乘积,这样所标的14个数的和能否为0? 一个数是5个2,3个3,6个5,1个7的连乘积,在这些两位数的约数中,最大的是多少从20以内的质数中选出6个,然后把这6个数分别写到一个正方体木块的6个面上,并且使相对的两个面的数的和相等,将这样的3个 1,2,3,4,5,6,7这7个数两两相乘,得到21个不同的乘积,问乘积中偶数多还是奇数多? 用1 2 3 4 5 6 8 12 24这9个数字分别填在一个井字格里,使得横线上的数字乘积均相等一个数是4个2,2个5,2个3,1个7,1个13的连乘积,在这两个因数中,最大的一个是几? 1*2*3*4*--------*1999*2000乘积的末尾共有多少个0? 5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个写有2、3、4、5、6的卡片各一张,从中任意取出3张计算这三张上的数的乘积,这样可得到许多不同的乘积.所有这些不同的乘积用2 `3`4`5`6这5个数字组成一个三位数乘两位数,（）与（）的乘积最大,（）与（）的乘积最小.