在ABC中,AD是ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE//AD交BA延长线于点E ,若F为CE的中点,连结AF,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:05:43

在ABC中,AD是ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE//AD交BA延长线于点E ,若F为CE的中点,连结AF,求证:
在ABC中, AD是ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE//AD交BA延长线于点E ,若F为CE的中点,连结AF,求证:AF⊥AD.(2)如图2.M为BC的中点,过M作MN//AD交于N ,若AB=4,AC=7,求NC

（1）证明：因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC又因为CE//AD
所以∠BAD=∠E（两直线平行,同位角相等）
∠DAC=∠ACE（两直线平行,内错角相等）
因此∠E=∠ACE,所以AE=AC,又F为CE的中点,根据等腰三角形三线合一,
所以∠AFC=90,∠DAF=90（两直线平行,同旁内角互补）
根据角平分线定理得,AB：AC=BD：DC,设AB=4x,AC=7x
所以,BD=4X,DC=7X,则BC=11x,CM=11x/2
又MN//AD,根据平行线截线段成比例,所以,CN：AC=CM：CD
CN=CM：CD*AC=11x/2/7x*4=44/14
不知你理解了吗?如果你认为是正确的,就作为满意答案吧?

如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF （1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于F点.求证：（如图在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交CE的延长线于点F,连接BF. 关于三角形的,如图：AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF.求证如图AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF,求证角B等于角CAF 如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连结AE．（1）求证：四如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD 如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B 如图在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF