Y=2lg(x+2)-lg(x+1) (x>-1)的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:31:51
Y=2lg(x+2)-lg(x+1) (x>-1)的最小值是?
=lg(x+1+1/(x+1)+2) 请问怎样化成这样?
=lg(x+1+1/(x+1)+2) 请问怎样化成这样?
这里要用到公式:lga-lgb=lg(a/b) 其中a^2表示a的平方
2lga=lg(a^2)
∴y=2lg(x+2)-lg(x+1)=lg[(x+2)^2/(x+1)]
将中括号内分子化为:(x+1+1)^2=(x+1)^2+2(x+1)+1 ]
然后分子分母同除(x+1)
就得到lg(x+1+1/(x+1)+2)
∵(x+1)为真数
∴(x+1)>0
由均值不等式性质得:lg(x+1+1/(x+1)+2)≥lg(2+2)=lg4
2lga=lg(a^2)
∴y=2lg(x+2)-lg(x+1)=lg[(x+2)^2/(x+1)]
将中括号内分子化为:(x+1+1)^2=(x+1)^2+2(x+1)+1 ]
然后分子分母同除(x+1)
就得到lg(x+1+1/(x+1)+2)
∵(x+1)为真数
∴(x+1)>0
由均值不等式性质得:lg(x+1+1/(x+1)+2)≥lg(2+2)=lg4
若lg(x-y) +lg(x +2y)=lg2+ lgx+ lgy求x+1/y最小值
求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值.
lg(2-x)-lg(x-1)>0
lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值
lg(x-1)+lg(x+4)=lg2+1/2 lg(x^2+3x-1)
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的
函数,急用已知lg(log3y)=lg(2-x)+lg(x+1),(1)求y关于x的函数表达式y=f(x).(2)求F(
函数y=lg(x^2-2x-3)+1/(|x|-3)的定义域是
解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4?
lg(2x+1)+lg(x-1)=lg(2x-1)求解集
假如2lg(Χ-3y)=lgΧ+lg(4y) 那么Y/X的值是?
求y=1+lg(2x-3)的反函数