作业帮ab为非零向量,（a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 22:50:58
ab为非零向量,（a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角
由题可知：
（a+b)•(7a-5b)=0
(a-4b)•(7a-2b)=0
即：
7|a|^2-5|b|^2+2a•b=0 ……①
7|a|^2+8|b|^2-30a•b=0 ……②
此时,先给①乘以15,跟②相加,抵消掉a•b项,
可以得到|a|^2和|b|^2之间的关系.
然后把这个关系式带入①或者②
这样,就能把a•b、|b|^2都用|a|^2来表示.
再根据：
a•b=|a||b|cos
这样,就能计算出夹角余弦：cos
夹角也就能算出来了!
（a+b)•(7a-5b)=0
(a-4b)•(7a-2b)=0
即：
7|a|^2-5|b|^2+2a•b=0 ……①
7|a|^2+8|b|^2-30a•b=0 ……②
此时,先给①乘以15,跟②相加,抵消掉a•b项,
可以得到|a|^2和|b|^2之间的关系.
然后把这个关系式带入①或者②
这样,就能把a•b、|b|^2都用|a|^2来表示.
再根据：
a•b=|a||b|cos
这样,就能计算出夹角余弦：cos
夹角也就能算出来了!
已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角,
已知向量a,b均为非零向量,（a-2b）垂直a,（b-2a）垂直b,求ab的夹角
向量ab都是非零向量,a加3b与7a减5b垂直,a减4b与7a减2b垂直,求a与b的夹角?
已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为
平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角
一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a|
已知a,b为非零向量,且（a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.