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函数f(x)=2sin(x+π4)+2x2+x2x2+cosx的最大与最小值分别为M、N,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:34:43
函数f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+2x
f(x)=1+
sinx+x
2x2+cosx,令F(X)=f(x)−1=
sinx+x
2x2+cosx,它是一个奇函数,∴F(x)的图象关于(0,0)对称
∴f(x)的图象关于(0,1)对称,由此知最大值与最小值和为2即M+N=2,
故选B