初三上得一道题,所以请高手勿用三角函数!谢谢,急!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:59:05
初三上得一道题,所以请高手勿用三角函数!谢谢,急!
在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=根号3,AB=1,求点A1的坐标.http://zhidao.baidu.com/question/253808686.html?an=0&si=1有图
在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=根号3,AB=1,求点A1的坐标.http://zhidao.baidu.com/question/253808686.html?an=0&si=1有图
作A1P垂直于x轴,则:
依题意有:
∵OA=根号3,AB=1
由勾股定理,得OB=2
∴∠AOB=30°
又∵△A1OB是由△AOB翻折而来
∴△A1OB≌△AOB
∴∠A1OB=∠AOB=30°且OA1=OA=根号3
∴∠A1OA=60°
又∵∠A1PO=90°
∴∠OA1P=30°
∴OP=√3/2(注:是二分之根号三)
由勾股定理:A1P=√A1O^2-OP^2=3/2
∴A1(√3/2,3/2)
依题意有:
∵OA=根号3,AB=1
由勾股定理,得OB=2
∴∠AOB=30°
又∵△A1OB是由△AOB翻折而来
∴△A1OB≌△AOB
∴∠A1OB=∠AOB=30°且OA1=OA=根号3
∴∠A1OA=60°
又∵∠A1PO=90°
∴∠OA1P=30°
∴OP=√3/2(注:是二分之根号三)
由勾股定理:A1P=√A1O^2-OP^2=3/2
∴A1(√3/2,3/2)