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如图,Us=4V,Is=2A,R=3欧,R1=4欧,R2=R3=2欧,R4=RL=8欧,求 IL

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 23:53:23
如图,Us=4V,Is=2A,R=3欧,R1=4欧,R2=R3=2欧,R4=RL=8欧,求 IL
用戴维南定理.将R4、RL视为外电路,暂将二者从电路图中拿掉,剩下电路(即等效电源的内部电路)中,设尚未标注的电流指向都向下.
由基尔霍夫电流定律可列:Is=-I2,I1=I3+Is,-I=I1+I2(事后发现这里可有一更简化的关系:I=-I3,但这不影响下面的计算);由基尔霍夫电流定律可列:-Us=I1*R1+I3*R3-IR.
将已知数据代入得:I2=-2,I1=I3+2,-I=I1-2,-4=I1*4+I3*2-3I;整理得:-4=(I3+2)*4+I3*2-3(2-I1)=8+4I3+2I3-6+3I1=2+6I3+2(I3+2)=6+8I3,解得:I3=-5/4(A);再整理得:I1=-5/4+2=3/4(A),I=5/4(A).
等效电源的等效电动势E=I1*R1+I3*R3-I2*R2=3/4*4+(-5/4)*2-(-2)*2=4.5(V);等效电源的等效内阻r=R2+R∥(R1+R3)=2+3∥(4+2)=2+3∥6=2+2=4(欧).
将R4、RL放回电路,干路电流I'=E/(r+R4∥RL)=4.5/(4+4)=9/16(A),故IL=I'/2=9/32(A).