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已知x²+(√2)y=√3,y²+(√2)x=√3,且x≠y,求x+y的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:43:03
已知x²+(√2)y=√3,y²+(√2)x=√3,且x≠y,求x+y的值

x^2+√2y=√3
y^2+√2x=√3
两式相减
x^2-y^2+(√2y-√2x)=0

(x-y)(x+y)+√2(y-x)=0
∴(x-y)(x+y-√2)=0
∵x≠0
∴x+y-√2=0
∴x+y=√2
再问: x为什么不等于0
再答: 不好意思,是x≠y,x-y≠0 ∴(x-y)(x+y-√2)=0这个式子两边除以x-y 得到x+y-√2=0
再问: 好吧,我知道了
再问: 嗯,明白了,谢谢