作业帮高一如何判断两个函数相等?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 16:43:57
高一如何判断两个函数相等?
我知道看定义域和对应关系.但今天老师说f（x）=2x+1与函数f（x+2）=2x+1是同一个函数,它们是相等的,我不明白为什么他们相等?是不是只用看2x+1这个部分,而f括号里的不用看?老师说当x=a时,这两个函数都有y=2a+1,这是怎么回事,如果我让x=1的话,那f（x）=2x+1的值为5,但是f（x+2）=2x+1也是5吗?怎么算得5?是把（x+2）里的x用1带入吗?那不是就不是5了?还是不用管（x+2）,直接把1带入2x+1里?对不起,我的问题有点多.我刚学觉得函数我还没有完全理解,能说得通俗一点吗?
我知道看定义域和对应关系.但今天老师说f（x）=2x+1与函数f（x+2）=2x+1是同一个函数,它们是相等的,我不明白为什么他们相等?是不是只用看2x+1这个部分,而f括号里的不用看?老师说当x=a时,这两个函数都有y=2a+1,这是怎么回事,如果我让x=1的话,那f（x）=2x+1的值为5,但是f（x+2）=2x+1也是5吗?怎么算得5?是把（x+2）里的x用1带入吗?那不是就不是5了?还是不用管（x+2）,直接把1带入2x+1里?对不起,我的问题有点多.我刚学觉得函数我还没有完全理解,能说得通俗一点吗?
f(x)=2x+1 与f(x+2)=2x+1
不是同一个函数.
虽然它们的定义域及值域都相同,但对应关系不同!
再问： 谢谢你，那如果是g(x)=2x+1 与f(x+2)=2x+1，它们是同一个函数吗
再答： 也不是同一个函数 f(x+2)=2x+1, 说明f(x)=2(x-2)+1=2x-3 即对同一个x, g作用下将其变为2x+1 f作用下将其变为2x-3 两个作用是不同的。
不是同一个函数.
虽然它们的定义域及值域都相同,但对应关系不同!
再问： 谢谢你，那如果是g(x)=2x+1 与f(x+2)=2x+1，它们是同一个函数吗
再答： 也不是同一个函数 f(x+2)=2x+1, 说明f(x)=2(x-2)+1=2x-3 即对同一个x, g作用下将其变为2x+1 f作用下将其变为2x-3 两个作用是不同的。