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如图,△ABC的两外角∠CBM和△BCN的平分线交于O,则∠BOC=90°-1/2∠A,说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:53:43
如图,△ABC的两外角∠CBM和△BCN的平分线交于O,则∠BOC=90°-1/2∠A,说明理由.
∠BOC=180°-∠CBO-△BCO(三角形内角之和为180°)
=180°-∠CBM/2-△BCN/2(题目已知)
=180°-(180°-∠CBA)/2-(180°-△BCA)/2(补交)
=(∠CBA+△BCA)/2=90°-1/2∠A