作业帮计算求证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 00:50:25
如图，ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形。(1)计算AE、AF、AC的长;(2)求证:△AEF~△CEA;(3)求泟:
解题思路： ∵AB=BE=a ∴AE=√(AB^2+BE^2)=√2a ∵EF=a CE=2a ∴EF/AE=1/√2 AE/CE=√2/2 ∴EF/AE=AE/CE ∵∠AEF=∠CEA(公共角) ∴三角形AEF相似于三角形CEA
解题过程：
（2）∵AB=BE=a
∴AE=√(AB^2+BE^2)=√2a
∵EF=a CE=2a
∴EF/AE=1/√2 AE/CE=√2/2
∴EF/AE=AE/CE
∵∠AEF=∠CEA(公共角)
∴三角形AEF相似于三角形CEA
解题过程：
（2）∵AB=BE=a
∴AE=√(AB^2+BE^2)=√2a
∵EF=a CE=2a
∴EF/AE=1/√2 AE/CE=√2/2
∴EF/AE=AE/CE
∵∠AEF=∠CEA(公共角)
∴三角形AEF相似于三角形CEA