设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:33:37
设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于?
设
Z1 = a + bi
Z2 = c + di
根据题意
a^2 + b^2 = 4
c^2 + d^2 = 4
(a+c)^2 + (b+d)^2 = (2√3)^2 = 12
第三个式子 减去前面两个式子,推出
2ac + 2bd = 4
|Z1 -Z2|^2
= (a-c)^2 + (b-d)^2
= a^2 + b^2 + c^2 + d^2 - (2ac + 2bd)
= 4 + 4 - 4
= 4
所以
|Z1 - Z2| = 2
Z1 = a + bi
Z2 = c + di
根据题意
a^2 + b^2 = 4
c^2 + d^2 = 4
(a+c)^2 + (b+d)^2 = (2√3)^2 = 12
第三个式子 减去前面两个式子,推出
2ac + 2bd = 4
|Z1 -Z2|^2
= (a-c)^2 + (b-d)^2
= a^2 + b^2 + c^2 + d^2 - (2ac + 2bd)
= 4 + 4 - 4
= 4
所以
|Z1 - Z2| = 2
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数
设复数z1=a+bi,z2=c+di则z1+z2等于多少z1-z2等于多少z1.z2等于多少z1/z2等于多少
已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=?
复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2