设1996x^3=1997y^3=1998z^3 (以下的根号二用表示)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 02:38:56
设1996x^3=1997y^3=1998z^3 (以下的根号二用表示)
且=3+3+3
求1/x+1/y+1/z.
3表示根号三
且=3+3+3
求1/x+1/y+1/z.
3表示根号三
设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K
都开3次方,三式相加得
3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K
两边3次方,得
(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(1)
由题中等式,得
1996X^2+1997Y^2+1998Z^2=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
变幻得
K/X+K/Y+K/Z=K*(1/X+1/Y+1/Z)=
(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(2)
(1):(2),得(1/X+1/Y+1/Z)^2=1
1/X+1/Y+1/Z=1
都开3次方,三式相加得
3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K
两边3次方,得
(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(1)
由题中等式,得
1996X^2+1997Y^2+1998Z^2=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
变幻得
K/X+K/Y+K/Z=K*(1/X+1/Y+1/Z)=
(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(2)
(1):(2),得(1/X+1/Y+1/Z)^2=1
1/X+1/Y+1/Z=1
1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^
设x,y,z是非零实数,且x^2+4y^2+z^2-3xy=2z根号(xy),则x+y+z/2z-x的值等于?
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
16.设x+y+z=3y=2z ,求x/(x+y+z)的值5.7
设 1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方
设X、Y、Z为整型数,且X=2、Y=3、Z=4,则执行完以下语句:X*=16+(Y++)-(++Z).x的值是?
已知x+y+z-根号x-根号y-根号z+4分之3=0,求xyz的值
设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)比较3x.4y.6z的大小
已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值
已知x、y、z满足:根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值.
若3X-5Y-Z=8,请用含x,y的代数式表示z