如图,在扇形AOB中,∠AOB=60°,AO=6.OC平分∠AOB,交弧AB于点C.CF⊥OB于点F,CD∥OB,交OA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:46:07

如图,在扇形AOB中,∠AOB=60°,AO=6.OC平分∠AOB,交弧AB于点C.CF⊥OB于点F,CD∥OB,交OA于点D,DE⊥OB于点E.求图中阴影部分的面积.

过点D作DG⊥OC
∵∠AOB=60°,OC平分∠AOB
∴∠AOC＝∠BOC＝30
∵AO＝6
∴BO＝CO＝AO＝6
∵CF⊥OB
∴CF＝CO×sin∠BOC=6×sin30=6×1/2=3
OF＝CO×cos∠BOC=6×cos30=6×√3/2=3√3
∵CD∥OB
∴∠DCO＝∠BOC＝30
∴∠DCO＝∠AOC
∴DO＝DC
∵DG⊥OC
∴CG＝OG＝CO/2＝6/2＝3
∵∠DCO＝∠BOC,DG⊥OC,CF⊥OB
∴△DCG相似于△COB
∴DC/CG＝CO/OF
∴DC/3=6/3√3
∴DC=2√3
∵DE⊥OB
∴矩形CDEF
∴S矩形CDEF＝CF×DC＝3×2√3＝6√3
∵AO＝6,∠AOB＝60
∴S扇形AOB＝π×AO²×60/360＝π×6²×60/360＝6π
∴S阴影＝S扇形AOB- S矩形CDEF
＝6π-6√3
≈8.46

如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出（2007•河南）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD= 如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD 如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠ 如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=43，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4, 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC 如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD= 点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多